甲陽学院中学校２０１６年算数２日目第２問（解答・解説）
（１）
求める体積は
３×３×３．１４×６×２/３
＝３６×３．１４
＝９４．２
＋１８．８４
＝１１３．０４cm3
となります。
なお、球の体積は半径×半径×半径×３．１４×４/３になります。
（２）
１辺の長さが１５cmの正方形の中を半径３cmの円が自由に動き回る場合を想像しながら考える比較的とわかりやすいでしょう。 ←立体図形を考えるとき、平面図形で考えるとわかりやすくなるのは、よくあることですね。
球が動き回れる部分を、箱の中心部分の立方体（１辺の長さは１５−３×２＝９cm）、箱の各面の部分の直方体（３辺の長さは、９cm、９cm、３cm）、箱の各頂点の部分の球の１/８（８個合わせると１つの球で（１）の球）、箱の各辺の部分の１/４円柱（底面は半径３cmの１/４円、高さは９cm）のものに分けて求めます。
９×９×９＋９×９×３×６＋３×３×３．１４×１/４×９×１２＋３６×３．１４
＝７２９×３＋２７９×３．１４
＝２１８７＋６２８＋２１９．８＋２８．２６
＝３０６３．０６cm3
となります。