神戸女学院中学部２００３年算数第２問（解答・解説）
４個の整数をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ（Ａ＜Ｂ＜Ｃ＜Ｄ）とします。
表を利用して解くとわかりやすいでしょう。
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Ａ
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Ｂ
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Ｃ
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Ｄ
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Ａ＋Ｂ
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最小
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○
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○
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１０３３
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Ａ＋Ｃ
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２番目に小さい
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○
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○
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２０１３
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Ｂ＋Ｃ
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○
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○
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２１３１か２７９０
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Ａ＋Ｄ
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○
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○
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２１３１か２７９０
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Ｂ＋Ｄ
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２番目に大きい
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○
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○
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２９０８
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Ｃ＋Ｄ
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最大
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○
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○
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３８８８
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（１）上の表より、４個の整数をすべて加えると、
（Ａ＋Ｂ）＋（Ｃ＋Ｄ）
＝１０３３＋３８８８＝４９２１
となります。
（２）上の表より、２番目に大きい整数（Ｃ）と３番目に大きい数（Ｂ）の差は
Ｃ−Ｂ ＣとＢに共通のものを加えたものを表から探します。
＝（Ａ＋Ｃ）−（Ａ＋Ｂ） ←（Ｃ＋Ｄ）−（Ｂ＋Ｄ）でもいいですが、数字が大きいので、少し面倒です。
＝２０１３−１０３３
＝９８０
（３）Ｃ−Ｂが偶数だから、Ｂ＋Ｃも偶数となるので、 ←ＢとＣの差が偶数だから、ＢとＣの偶奇は一致します。当然、ＢとＣの和も偶数になりますね。
Ｂ＋Ｃ＝２７９０
Ａ＋Ｄ＝２１３１
となります。
Ｂ＋Ｃ＝２７９０、Ｃ−Ｂ＝９８０だから、和差算を利用すると、
Ｂ＝（２７９０−９８０）÷２
＝９０５
となります。
これと、Ａ＋Ｂ＝１０３３を見比べると、一番小さい整数は
Ａ＝１０３３−９０５
＝１２８
となります。
これと、Ａ＋Ｄ＝２１３１を見比べると、一番大きい整数は
Ｄ＝２１３１−１２８
＝２００３
となります。
大きな数字で面倒そうな問題だったけど、数字の大きさの意味がわかりましたね。
２００３年にふさわしい問題にしたかったんですね〜♪
ラ・サール中学校１９９１年算数１日目第３問と灘中学校１９９３年算数２日目第１問にもぜひチャレンジしましょう。