神戸女学院中学部２００７年算数第２問（解答・解説）
天秤算の図で解く解法などいろいろな解法が考えられますが、ここでは、差集算的に整理して解いてみましょう。
クラスの平均点が６３点で、最高点の人を除いた平均点が６２点という条件を整理すると、次のようになります。
６３ ６３ ・・・ ６３ ６３
６２ ６２ ・・・ ６２ 最高点
差 １ １ ・・・ １ ☆
クラスの平均点が６３点で、最低点の人を除いた平均点が６４．５点という条件を整理すると、次のようになります。
６３ ６３ ・・・ ６３ ６３
最低点 ６４．５ ・・・ ６４．５ ６４．５
差 ★ １．５ ・・・ １．５ １．５
クラスの人数から一人除いた人数を△人とします。
☆は１点を△人分集めたもの（１×△）になり、★は１．５点を△人分集めたもの（１．５×△）になります。
最高点は、６３点より（１×△）点大きく、最低点は、６３点より（１．５×△）点小さいから、その差は（△×２．５）点となり、これが６５点となります。 ←差は、過不足算のときと同様ですね。
△×２．５＝６５ ←この式を作らずに、６５点を１：１．５＝２：３に比例配分して解いてもいいでしょう。
△
＝６５÷５/２
＝６５×２/５
＝２６
だから、クラスの人数は
２６＋１
＝２７人
となり、最高点は
６３＋１×２６
＝８９点
となります。