神戸女学院中学部１９９３年算数１日目第１問（解答・解説）
（１）
女学院の好きな直角三角形（辺の長さの比 大：中：小＝５：４：３）が登場しています。しかも、三角形ＡＢＨと三角形ＣＢＥと三角形ＧＢＦの３個（三角形ＡＢＨと三角形ＣＢＥは合同で、三角形ＧＢＦとは相似ですね）もありますね。
三角形ＡＢＨと三角形ＣＢＥは合同だから、ＢＥ＝ＢＨ＝５cmとなります。
三角形ＣＢＥと三角形ＧＢＦは相似（ピラミッド相似）で、相似比がＢＣ：ＧＢ＝４：３だから、
ＢＦ
＝ＢＥ×３/４ ←ＢＧ×５/４としてもいいでしょう。
＝５×３/４
＝１５/４cm
したがって、
ｘ＝１５/４
となります。
（２）
再び、三角形ＣＢＥと三角形ＧＢＦが相似（ピラミッド相似）であることを利用すると、
ＦＧ
＝ＥＣ×３/４ ←ＢＧ×３/４としてもいいでしょう。
＝３×３/４
＝９/４cm
となるから、
ＨＦ
＝ＨＧ−ＦＧ
＝４−９/４
＝７/４
となります。
したがって、
斜線部分の面積（三角形ＥＨＦの面積）
＝７/４×１×１/２
＝７/８cm2
となります。
