神戸女学院中学部１９９５年算数１日目第３問（解答・解説）
年齢算の問題です。
年齢算の問題では、２人の年齢の差が一定であることに注目します。 ←（２）の問題文に「１９９５年における」と書いてあるにもかかわらず、（１）には書いていないことからも、２人の年齢の差が年号に関係がない（常に一定である）ことがわかりますね。
まず１９９５を素因数分解しましょう。
５）１９９５
３） ３９９
７） １３３
１９
１９９５年（２００１年も年齢差は同じですね）では、
(姉の年齢)−（妹の年齢）
＝１９９５の約数（１０以下）
＝１、３、５、７
となります。
次に、２００１を素因数分解します。
３）２００１
２３） ６６７
２９
６年後（２００１年）には、
（姉の年齢）＋（妹の年齢）
＝２００１の約数（６以上２００以下）
＝２３、２９、６９、８７
となります。
姉の年齢が一番大きいのは、 ←和も差も最大のときですね。
（姉の年齢）−（妹の年齢）＝７・・・（１）の答え 差
（姉の年齢）＋（妹の年齢）＝８７ 和
の場合ですね。あとは、和差算を利用すれば解決します。
２００１年の妹の年齢は
（８７−７）÷２＝４０歳
だから、１９９５年の妹の年齢は
４０−６＝３４歳
となり、１９９５年の姉の年齢は
３４＋７＝４１歳
となります。