神戸女学院中学部98年2日目第3問(解答・解説)

下限と上限をチェックするだけの問題です。
 0.11<a/b=0.11・・・<0.12
だから
 b×0.11< a <b×0.12
あとは、b=61、62、・・・69を調べるだけです。
aの値があるかどうかはb×0.11とb×0.12の間に整数があるかどうかをまず調べればいいですね。
b=64〜66を調べていないのは、b×0.11とb×0.12の間に整数がないからです(下限が7を超えて上限が8未満だから、上限が8を超えるまで整数はないですね)。
bが1増えるとb×0.11が1×0.11=0.11増え、b×0.12が1×0.12=0.12増えることに注目すると、足し算だけの計算で済みますね。

b b×0.11(下限) b×0.12(上限) a
61 6.71 7.32
62 6.82 7.44
63 6.93 7.56 ×
67 7.37 8.04
68 7.48 8.16 ×
69 7.59 8.28
aとbの公約数が1以外にないことから、求める分数は、約分できないものになりますね。
求める分数は
  7/61、7/62、8/67、8/69
になります。

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