神戸女学院中学部１９９９年算数１日目第３問（解答・解説）
通過算の問題です。
通過算は、距離に特徴があります。
通過する距離＝通過するものの長さ＋通過する対象の長さ
完全に通過しない場合（たとえば、トンネルの中にすっぽり隠れている場合など）は、和にならないから、注意しましょう（図をしっかり描けば大丈夫です）。
通過する対象には、主に、次のようなものがあります。
電柱、人～長さ０ですね。
トンネル、鉄橋、駅のプラットホーム
電車～動いている電車を「通過」する場合も通過する対象の電車を止めて考えれば、同じことですね（速さが、差や和になるだけ（旅人算））。
さて、問題を解いてみましょう。
（１）
「ある列車が、長さ２３０mの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに１５秒かかります。」という部分（Ａ）から、
（列車の長さ）＋（鉄橋の長さ～２３０m）の距離を１５秒で進む（☆）
ことがわかります。
線分図に表してみると、
「この列車が速さを１．２倍にすると、長さ８６０mのトンネルを通りぬけるのに３５秒かかります。」の部分（Ｂ）を考えます。
速さが変わっているから扱いにくい（Ａの場合と比べにくい）ですね。
そこで、Ｂの条件を速さがＡと同じ場合の条件に読み替えます。
速さが１．２倍ということは、速さの比が
１：１．２（６/５）
＝５：６
ということですね。Ｂの条件を考えているのだから、距離が一定ですね。すると、時間の比は
⑥：⑤ ←距離一定⇒時間の比＝速さの比の逆比
となります。⑤が３５秒に相当するから、⑥は
３５×⑥/⑤
＝４２秒
となります。
結局、Ｂの条件は「この列車が、長さ８６０mのトンネルを通りぬけるのに４２秒かかります。」という条件に読み替えることができるから、
（列車の長さ）＋（トンネルの長さ～８６０m）の距離を４２秒で進む（★）
ことがわかります。
線分図に表してみると、
（☆）と（★）では、速さが同じだから、あとは見比べれば解決します。
（☆）と（★）の差を考えると、 ←わからない列車の長さを消去したいから、差を考えます。
８６０－２３０＝６３０m
の距離を
４２－１５＝２７秒
で進むことがわかります。これで列車の速さが求められるから、列車の長さも求まりますね。
列車の長さは
６３０/２７×１５－２３０ ←（☆）のほうで考えました。列車の速さ×鉄橋を通過する時間－鉄橋の長さ
＝３５０－２３０ うまく約分できましたね。
＝１２０m
となります。
（２）
「トンネルをぬけて、そのままの速さで次のトンネルに先頭が入るまでに１分かかります。」という部分から、
（トンネルとトンネルの間の距離）－（列車の長さ）の距離を１分で進む
ことがわかります（下の図を参照）。
求める距離は
６３０/２７×６/５×６０＋１２０ ←１．２倍の速さの方であることに注意しましょう。列車の速さ（１．２倍の方）×移動した時間＋列車の長さ
＝１６８０＋１２０ うまく約分できましたね。
＝１８００m
＝１．８ｋｍ ←解答欄の単位がkmであることに注意しましょう。
