神戸海星女子学院中学校２００７年算数第４問（解答・解説）
（１）
平行線と面積比に関する知識（面積比＝「上底＋下底」の比）を利用します。 ←平行線と面積比に関しては、ホームページ内のサイト内検索を利用すれば、詳しい説明が見つかるので、そちらを参照してください。
（ア）の部分の面積は、平行四辺形ＡＢＣＤの面積の１/３となるから、
ＡＱ
＝（６＋８）×２×１/３－６ ←台形ＡＢＰＱの「上底＋下底」－ＢＰ
＝１０/３cm
となります。
（２）
点ＱとＣを結びます。
平行線と面積比に関する知識（面積比＝「上底＋下底」の比）を利用します。
台形ＡＢＰＱの面積：三角形ＰＣＱの面積
＝（ＡＱ＋ＢＰ）：ＰＣ
＝２８/３：８
＝７：６
＝⑦：⑥
となるので、三角形ＱＣＲの面積は
⑦－⑥
＝①
となります。
ＣＲ：ＤＲ
＝三角形ＱＣＲの面積：三角形ＱＲＤの面積 ←「三角形の高さ一定⇒底辺の比＝面積比」を利用しました。
＝①：⑦
＝[１]：[７]
となり、
[１]＋[７]
＝[８]
が１２cmに相当するから、ＤＲの長さ（[７]に相当）は
１２×[７]/[８]
＝２１/２cm
となります。
