甲南中学校2000年2日目算数第5問(解答・解説)

親切な誘導がついているので、誘導にしたがって解いていけばいいでしょう。

(1)
半径6cmの円の面積から半径2cmの円の面積をひいたものを底面積とし、高さを13cmとする柱体の体積を求めればいいですね。
  (6×6−2×2)×3.14×13
 =416×3.14
 =1256 ←3.14×400
 +  31.4 ←3.14×10
 +  18.84 ←3.14×6
  1306.24cm3
となります。

(2)
長い紙を円柱に巻く前の状態で考えます。
紙は、縦13cm、横80m=8000cmの直方体と考えることができるので、その厚み(高さ)は、(1)で求めた体積を利用して逆算すればいいですね。
  416×3.14/(13×8000) ←体積は、計算する前の式を利用します。
 =52×3.14/(13×1000) ←まず8を約分しました。
 =4×3.14/1000 ←13を約分しました。4はあえて約分しません。
 =12.56/1000 ←分母の1000は、桁を3つ落とすだけだから、計算が楽ですね。
 =0.01256cm ←うまく約分できました。まともな出題者でよかった。(^^;)
となります。
(2)と(3)の問題文の違い((3)の問題文には、「小数第1位を切り捨て」という表現がありますね)に注目すると、(2)はうまく約分できると推測できますね。

(3)
甲南中学校2000年算数2日目第5問(解答・解説)の図 紙の厚みを回転数分集めたものが(6−2)cmになりますね。
あとは、逆算すればいいですね。
 (6−2)÷(4×3.14/1000) ←紙の厚みは、計算する前の式を利用します。
 =4×1000/(4×3.14) ←うまく約分できますね。
 =1000/3.14 ←これは計算(筆算)するしかないでしょう。
 =318.・・・ ←小数第1位を「切り捨て」だから、計算が楽ですね。
 →318回転



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