慶應義塾中等部２００８年算数第６問（解答・解説）
（１）
赤、青とも少なくとも１本は持っていると解釈して解きます。
Ａ君の赤、青の鉛筆の本数をそれぞれ、□、△本とすると、与えられた条件から、 ←最初に、Ａ君の赤、青の鉛筆を１本ずつ取り除いて処理したほうが数字が小さくなりますが、（１）ではそのまま処理します。
□＋△×２＝２８
となります。
△×２、２８は２の倍数だから、□も２の倍数となります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件（倍数条件）を利用します。
□＋ △×２
２ １３ ←和一定だから、□が２増えると、△×２が２減り、△が１減りますね。
４ １２
・・・・
２６ １
△に注目すると、全部で１３通りあることがすぐにわかりますね。
（２）
赤、青、緑とも少なくとも１本は持っていると解釈して解きます。
Ａ君の赤、青、緑の鉛筆を１本ずつ取り除く（処理Ｐとします）と、Ｂ君の赤、青、緑の鉛筆は合計１＋２＋３＝６本取り除かれます。
処理Ｐ後のＡ君の赤、青、緑の鉛筆の本数をそれぞれ□、△、○本とすると、与えられた条件から、
□＋△×２＋○×３＝２１−６＝１５
となります。
○×３、１５は３の倍数だから、□＋△×○も３の倍数（０も含みます）となり、０、３、６、９、１２、１５のいずれかとなります。
□＋△×２が３×偶数のときは（１）と同様の処理（ただし、０があります）になります。
□＋△×２＝０
０ ０
□＋△×２＝６
０ ３
２ ２
４ １
６ ０
□＋△×２＝１２
０ ６
２ ５
・・・・
１２ ０
□＋△×２が３×奇数のとき、△×２が偶数だから、□は奇数となります。
□＋△×２＝３
１ １
３ ０
□＋△×２＝９
１ ４
３ ３
５ ２
７ １
９ ０
□＋△×２＝１５
１ ７
３ ６
・・・・
１５ ０
したがって、求める場合は全部で
１＋４＋７＋２＋５＋８ ←（１）同様、△に注目します。実際には、上のように書き出す作業は不要です。例えば、□＋△×２＝１２の場合、△は０から６の７通り、□＋△×２＝１５の場合、△は０から７の８通りなどとすればいいですね。
＝２７通り
あります。