慶應義塾中等部２０１５年算数第６問（解答・解説）
（１）
十の位の数字に大きな数字を配置すればいいですね。 ←例えば、４１、４１、３２、３２とすればいいですね。
一の位の数字の和は
（１＋２）×２
＝６
となり、十の位の数字の和は
（４＋３）×２
＝１４
となるから、求める和は１４６となります。
（２）
十の位の数字が４つとも違うから、４つの数の十の位の数字は１、２、３、４となり、４つの数の一の位の数字も同様に、１、２、３、４となります。
十の位の数字の１、２、３、４の数字（①、②、③、④とします）に、一の位の数字の１、２、３、４のどれが対応するかを考えます。
樹形図のようなもので書き出せばよいでしょう。 ←アを求めるだけであれば、①に対応する一の位の数字が２の場合だけを求め、３倍すればいいでしょう。
① ② ③ ④
２ １ ４ ３○
３ ４ １○
４ １ ３○
３ １ ４ ２○
４ １ ２○
２ １○
４ １ ２ ３○
３ １ ２○
２ １×
全部で９通りあり、３の倍数が含まれている場合は８通りあります。 ←３の倍数ですが、①２、②１、４、③×、④２のところをすべて○にするという機械的操作ですぐに見つかります。