慶應義塾普通部05年第3問(解答・解説)


与えられた条件より、リンゴの個数×3=ナシの個数×4=メロンの個数×7=一定(1種類あたりの果物の個数=集まった人数)となるから、
  リンゴの個数:ナシの個数:メロンの個数
 =1/3:1/4:1/7 積一定⇒反比例(逆比)
 =28:21:12
 =[28]:[21]:[12]
となります。
  [28]+[21]+[12]
 =[61]
が183個に相当するから、リンゴの個数は
  183×[28]/[61]
 =84個
となり、パーティーに集まった人数は
  84×3
 =252人
となります。
(別解)
与えられた条件から、パーティーに集まった人数は3でも4でも7でも割り切れる数、つまり84(3と4と7の最小公倍数)の倍数となります。 文章題で条件が足りないと感じたら整数条件(倍数条件)を利用するというのはよくあることです。この問題では条件が足りていて、上の解法のように解けますが・・・
84人の場合の果物の個数は
  84/3+84/4+84/7
 =28+21+12
 =61個
となります。
実際の果物個数は183個で、
  183/61
 =3倍
あったので、パーティーに集まった人数は
  84×3
 =252人
となります。

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