京都女子高等学校２０１６年数学第１問（６）（解答・解説）
ｎを１４で割ったときの商と余りを○（○＝１以上１３以下の整数）、ｎを２０で割ったときの商と余りを△（△は１以上１９以下の整数）とします。
ｎは
１４×○＋○ ←割られる数＝割る数×商＋余り
＝１５×○ ←分配法則の逆を利用しました。
となり、
２０×△＋△
＝２１×△ ←分配法則の逆を利用しました。
となるから、１５でも２１でも割り切れる数、つまり１０５（１５と２１の最小公倍数）の倍数となります。
したがって、最小のものは１０５となります。 ←○＝７、△＝５のときになりますね。