洛南高等学校２０１１年数学第１問（４）（解答・解説）
４％の食塩水と９％の食塩水を３：４の割合で混ぜたときの濃さは
（４×３＋９×４）/（３＋４） ←平均で求めました。
＝４８/７％
となります。
また、７％の食塩水と８％の食塩水を１：２の割合で混ぜたときの濃さは
（７×１＋８×２）/（１＋２） ←平均で求めました。
＝２３/３％
となります。
６％の食塩水aｇと２３/３％の食塩水３bｇを混ぜると４８/７％の食塩水７００ｇができるということだから、天秤算で処理します。
６％ ４８/７％ ２３/３％
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aｇ △ ３bｇ
腕の長さの比は
（４８/７−６）：（２３/３−４８/７）
＝６/７：（２/３＋１/７）
＝１８：１７
となるから、
a：３b
＝１７：１８
＝[１７]：[１８]
となります。
[１７]＋[１８]
＝[３５]
が７００ｇに相当するから、a（[１７]）は
７００×[１７]/[３５]
＝３４０
となり、ｂは
（７００−３４０）/３
＝１２０
となります。