関西学院中学部００年Ｂ第５問（解答・解説）
表にして書き出しましょう。
それぞれの硬貨を何枚使っても、また使わなくてもいいのだから、１円玉の枚数は無視することができますね（１００円玉と１０円玉の合計金額以外を常に１円玉で支払うことができるからです）。
１００円玉の枚数が１枚減るごとに１０円玉の枚数が１０枚増えることに注目すれば、規則性がすぐに読み取れますね。 ←硬貨の場合の数の問題では、両替の視点が大切です。この問題の場合、１００円玉を１０円玉１０枚に両替するというように考えればいいですね。
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１００円玉
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９枚
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８枚
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７枚
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・・・
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０枚
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１０円玉
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９〜０枚
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１９〜０枚
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２９〜０枚
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・・・
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９９〜０枚
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１円玉
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１０通り
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２０通り
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３０通り
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・・・
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１００通り
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したがって、求める場合の数は
１０＋２０＋３０＋・・・＋１００
＝（１０＋１００）×１０×１/２ ←等差数列の和の公式を利用しましたが、（１＋２＋３＋・・・＋１０）×１０＝５５×１０としてもいいでしょう。
＝５５０通り
となります。