関西学院中学部２００１年Ａ算数１日目第７問（解答・解説）
（解法１）
食塩水の量と食塩の量の推移をチェックして解きます。
その際、食塩水を取った割合と食塩を取った割合は同じであることに注目するとわかりやすいでしょう。また、ＡとＢでやりとりしているだけなので、食塩水と食塩の和が一定であることに注目すると、ミスが防げます。 ←やりとり⇒和一定
Ａの最初の食塩の量を[３０]とします。 ←あとで２００/１０００＝１/５倍、２００/１２００＝１/６倍するから、無用な分数を避けるため、３０としました。
上側は、食塩水の量、下側の（ ）内は、食塩の量を表します。
[２５]が５０－５＝４５gに相当するから、Ａの最初の食塩の量（[３０]）は
４５×[３０]/[２５]
＝５４g
となるから、Ａの最初の濃度は
５４/１０００
＝５．４/１００
→５．４％
となります。
（解法２）
天秤算で解きます。
Ｂの最初の食塩水の濃度が３％で、Ａの最終的な濃度が５％だから、Ａの最初の濃度は、３％より大きいことがわかります。
最初、ＡとＢを２００g：１０００g＝１：５の割合で混ぜ、次に、ＡとＢ（新）を８００g：２００g＝４：１で混ぜていますね。
[４]＋[１]＝[５]＝⑤となるから、
[１]＝①
となります。
①＋[４]＝①＋④＝⑤が５－３＝２％に相当するから、Ａの最初の濃度は
５＋２×①/⑤ ←５＋[１]ですね。
＝５．４％
となります。
