開成中学校2015年第2問(問題)

 同じ大きさの正方形を直線や円で区切って、図のように図形ア、イ、ウ、エ、オ、カを作りました。そして、アの面積を(ア)、イの面積を(イ)、ウの面積を(ウ)、エの面積を(エ)、オの面積を(オ)、カの面積を(カ)と表し、正方形1つ分の面積を(キ)と表すことにします。これらの面積には、例えば
  (キ)=(ア)×1+(イ)×4+(ウ)×4
のような関係があります。
開成中学校2015年算数第2問(問題)の図
 その他に、次のような関係を見つけました。[サ]〜[ツ]にあてはまる整数や記号を答えなさい。[セ]には記号(ア)〜(キ)のどれかがあてはまり、その他には整数があてはまります。
(1)(カ)=(オ)×[サ]−(エ)×1
(2)(ア)+(イ)=(オ)×[シ]−(エ)×[ス]
(3)(イ)+(ウ)+(オ)=[セ]
(4)(ア)=(キ)×1+(オ)×[ソ]−(エ)×[タ]
 (イ)=(エ)×[チ]+(オ)×1−(キ)×1
 (ウ)=(キ)×1−(エ)×1−(オ)×[ツ]





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