開成中学校08年第2問(解答・解説)

開成中学校2008年算数第2問(解答・解説)の図1

図のように、記号をつけます。F、G、Hの影がどこにあるかは自明なので、C、D、Eの影がどこに来るか(I、J、K)を考えればいいですね。
ただ、辺DEとその影である辺JKが平行であることと、辺CEとその影である辺IKが平行であることに注目すれば、Eの影Kを考える必要はありません(Iを通り、辺CEと平行な直線と、Jを通り、辺DEと平行な直線の交点がKとなりますね)。
相似を利用して解くこともできますが、ここでは、Bからの移動距離に注目して解きます。
  C 下に6 右に9.6 (前に0)
                     )比例
  I 下に9 右に□   (前に0)
だから、
  □
 =9.6×9/6
 =14.4
となります。
  D 下に6 右に3 前に4
                   )比例
  J 下に9 右に△ 前に○
だから、
  △
 =3×9/6
 =9/2
  ○
 =4×9/6
 =6
となります。
結局、影は、次の図の黄色の部分になります。
開成中学校2008年算数第2問(解答・解説)の図2

  求める面積
 =色をつけた部分の台形の面積−(水色と灰色の部分の台形の面積)
 =(14.4×2−4.5)×6×1/2−(9.6+6.6)×4×1/2
 =72.9−32.4
 =40.5m2
となります。
解答用紙の図がヒントになりすぎるような・・・(^^;)

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