開成中学校２００８年算数第２問（解答・解説）
図のように、記号をつけます。Ｆ、Ｇ、Ｈの影がどこにあるかは自明なので、Ｃ、Ｄ、Ｅの影がどこに来るか（Ｉ、Ｊ、Ｋ）を考えればいいですね。
ただ、辺ＤＥとその影である辺ＪＫが平行であることと、辺ＣＥとその影である辺ＩＫが平行であることに注目すれば、Ｅの影Ｋを考える必要はありません（Ｉを通り、辺ＣＥと平行な直線と、Ｊを通り、辺ＤＥと平行な直線の交点がＫとなりますね）。
相似を利用して解くこともできますが、ここでは、Ｂからの移動距離に注目して解きます。
Ｃ 下に６ 右に９．６ （前に０）
）比例
Ｉ 下に９ 右に□ （前に０）
だから、
□
＝９．６×９/６
＝１４．４
となります。
Ｄ 下に６ 右に３ 前に４
）比例
Ｊ 下に９ 右に△ 前に○
だから、
△
＝３×９/６
＝９/２
○
＝４×９/６
＝６
となります。
結局、影は、次の図の黄色の部分になります。
求める面積
＝色をつけた部分の台形の面積−（水色と灰色の部分の台形の面積）
＝（１４．４×２−４．５）×６×１/２−（９．６＋６．６）×４×１/２
＝７２．９−３２．４
＝４０．５ｍ2
となります。
解答用紙の図がヒントになりすぎるような・・・（＾＾；）
