開成中学校２０１７年算数第３問（解答・解説）
この問題は、秒殺問題として中学受験・算数の森（別館）で取り上げている灘中学校の問題（２００９年１日目第４問）と同じ問題です。
ご丁寧に誘導がついているので、それに従って解いていけばいいでしょう。
開成レベルの受験生なら、このような誘導は不要だと思いますが・・・
（１）
まず、三角形ＨＡＦと三角形ＨＧＥのちょうちょ相似に注目すると、
ＨＦ：ＨＥ
＝ＡＦ：ＧＥ
＝ｘ：１
となります。
次に、三角形ＨＤＦと三角形ＨＢＥのちょうちょ相似に注目すると、
ＨＦ：ＨＥ
＝ＤＦ：ＢＥ
＝９：ｘ
となります。
このことから、
ｘ：１＝９：ｘ
ｘ×ｘ＝１×９ ←比例式の処理⇒内項の積＝外項の積
ｘ×ｘ＝３×３
となるから、ｘの値は３となります。
（２）
誘導が露骨すぎてびっくりしますね。（＾＾；）
せめて図を省略しておくべきでしょうね。
毎分５０ｍで進む阿部君が２５０ｍを進むのにかかる時間は
２５０/５０
＝５分
ですね。
また、二人が出会ってから、馬場君がＡ地点に着くまでの時間は
５＋４６＋１２/６０
＝２５６/５分
となります。
このことをダイヤグラムに書き込むと、（１）と同じ問題になるので、
ｙ×ｙ＝５×２５６/５
ｙ×ｙ＝１６×１６ ←１６×１６＝２５６は覚えているはずですね。
となるから、ｙの値は１６となります。
