開成中学校1994年算数第2問(解答・解説)


問題文が複雑なので、流れ図で整理します。
開成中学校1994年算数第2問(解答・解説)の図

AとBが反応してCができる際、反応した物質とできた物質の割合は、A:B:C=2:7:9になりますね。
2回目に反応するBの量が分かっているので、2回目の反応に注目します。 逆(分かっているところ)から考える!
1回目の反応後に取り出したAは
  60×2/7(g)
となります。
これが、1回目の反応後の物質(AとC)の合計量の4.5%に相当するから、1回目の反応後のCは
  60×2/7×70/4.5(g)
となり、はじめのBの量は
  60×2/7×70/4.5×7/9 ←実際は、一気にこの式を作れますね。
 =5600/27g
となります。
(1回目の)反応の前後で物質量(質量)の合計は変化しないから、はじめの物質量の合計(=1回目の反応後の物質量の合計)は
  60×2/7×100/4.5(g)
となり、はじめのAの量は
  60×2/7×100/4.5−5600/27 ←面倒そうな計算ですが、27×7で通分できることがすぐにわかるので、意外と楽です。
 =32800/189g
となります。



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