京都女子中学校2013年B午前第5問(問題)

 1から15までの整数のなかから異なる2つの数字を選び、大きいほうを(ア)、小さいほうを(イ)とします。(ア)から(イ)をひいた数字を左に、(ア)と(イ)を足した数字を右にかいて数字をつくります。たとえば、(ア)が9、(イ)が6のとき、9−6=3、9+6=15よりできあがる数字は315となり、(ア)が14、(イ)が2のとき、14−2=12、14+2=16よりできあがる数字は1216となります。
(1)選んだ数字が3と7のとき、できあがる数字を答えなさい。
(2)できあがる数字が奇数になるような(ア)、(イ)の数字の組は全部で何組あるか答えなさい。
(3)33や111のように、できあがる数字の各位の数字がすべて同じになるような(ア)、(イ)の数字の組は全部で何個あるか答えなさい。

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