第１３回チャレンジ問題（０４年３月２５日出題）
ひょっとして!!??
2004/03/26 [金曜日] 00:11:04 受験勉強君さん
ひょっとして第13回の問題の一人目の正解者掲示板聞き込み者って僕ですか??
だけど違うかも・・・・。(＾＾;:)
だったら悲しい・・・・。
やっぱり
2004/03/26 [金曜日] 00:15:51 受験勉強君さん
やっぱり僕が1番最初ですね。やったーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ー!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!念願の夢達成ーーーーーーーーーーーーーー。
にいにいです。
2004/03/26 [金曜日] 00:26:51 にいにいさん
反則ですが、エクセルにて計算。
解法は頭には浮かびましたが年をとるとそれを実践するのがおっくうで＾＾；
書き込み１番おめでと〜
2004/03/26 [金曜日] 00:34:52 算数の森
受験勉強君さん、書き込み１番おめでと〜（＾＾）
ずっと待っていてくれたんだね。
ありがとう。（＾＾）
正解者第１位はわずかの差で・・・（＾＾；）
何でもあり（＾＾；）
2004/03/26 [金曜日] 00:36:23 算数の森
にいにいさん、こんばんは。
＞反則ですが、エクセルにて計算。
何でもありですよ。（＾＾；）
かわいい♪
2004/03/26 [金曜日] 00:40:21 あさ ★さん
とってもかわいい掲示板ですね。
思わずカキコしたくなりました。（＾＾）
これからも宜しくお願いします。
ありがとうございます
2004/03/26 [金曜日] 00:50:40 算数の森
あさ ★さん、こんばんは。
書き込みありがとうございます。
これからもよろしくお願いします。
僕の解法
2004/03/26 [金曜日] 01:01:47 受験勉強君さん
僕は小学生なので算数しか知りません。なのでここでは僕の算数のやり
方で僕の解法を書き込みたいと思います。
12=3×4 である。 ここで3の倍数と4の倍数について考える。
1,3の倍数は各位の合計が3の倍数である。
2,4の倍数は最後の二桁(ここではB2)が4の倍数である。
ここで条件1をもとに考える。
7＋3＋2=12で3の倍数である。∴(この間この記号を知りました。)
A＋Bは3の倍数である。
ここで条件2をもとに考える。
1の位が2であるため、Bは1,3,5,7,9のどれかである。
Bが1の時 A→2,5,8
Bが3の時 A→0,3,6,9
Bが5の時 A→1,4,7
Bが7の時 A→2,5,8
Bが9の時 A→0,3,6,9
つまり、73AB2が12の倍数の場合は
3＋4＋3＋3＋4=3×3＋4×2=17通り あることになる。
ABには各位が0〜9まで考えられるので
10×10=100通り 考えられる。
そこで73AB2が12の倍数じゃない場合は
100-17=83通り 考えられる。
以上のようなやり方で僕はこの問題を解きました。(自分なりに満足)
(＾＾）
＞僕の解法
2004/03/26 [金曜日] 01:10:07 算数の森
詳しい解き方をありがとう。
文句なしの満点だよ〜。（＾＾）
せっかくなので、解答のページで紹介しましょう。（＾＾）
たくさんの書き込み
2004/03/26 [金曜日] 23:53:55 算数の森
ありがとうございます。
今日から春季講習
2004/03/26 [金曜日] 06:42:58 カコモンコロシアムさん
いつもなら夕方からの仕事ですが、今日は朝から。
出勤前にサクッと解いてみました。
受験勉強君の解き方、完璧ですね！
RE:今日から春季講習
2004/03/26 [金曜日] 23:55:41 算数の森
＞いつもなら夕方からの仕事ですが、今日は朝から。
＞出勤前にサクッと解いてみました。
朝早くからお仕事、ご苦労様です。
＞受験勉強君の解き方、完璧ですね！
そうですね。
簡単だった
2004/03/26 [金曜日] 08:31:10 ゆうき ★さん
僕は小３です。
RE:簡単だった
2004/03/26 [金曜日] 23:57:09 算数の森
ゆうき ★君、はじめまして。（＾＾）
小３で簡単に解けるとは、えらいね〜（＾＾）
またチャレンジしてね。
ヤッター!!
2004/03/26 [金曜日] 18:04:43 受験勉強君さん
ヤッター!!!!!!!????????とってもうれしいです。
ありがとうございます。
RE:ヤッター!!
2004/03/26 [金曜日] 23:58:37 算数の森
受験勉強君は、きっと算数がよくできるんだね。（＾＾）
この調子で頑張ってね。
楽しい掲示板
2004/03/26 [金曜日] 09:38:27 経友会の進作さん
昨日の出題はどうかなぁと思っている間に、この爺さんは
寝てしまいました。朝になって覗いて見ると出題されている。
00から99までの100の組み合わせから、3の倍数かつ4の倍数の
もの17個を引いた83個が答です。受験勉強君は頑張っているね。
ずっとずっとずっとずっと昔の僕みたい・・・（笑い）
RE:楽しい掲示板
2004/03/27 [土曜日] 00:03:27 算数の森
経友会の進作さん、書き込みありがとうございます。
＞昨日の出題はどうかなぁと思っている間に、この爺さんは
＞寝てしまいました。朝になって覗いて見ると出題されている。
本当は、２５日の０時に出題する予定だったのですが、仕事で
疲れていたのか、パソコンの前で寝てしまったんです。
それで、ほぼ１日遅れの出題となりました。
＞受験勉強君は頑張っているね。
そうですね。
単に答えを出すだけではなく、しっかりと考えていますね。
＞ずっとずっとずっとずっと昔の僕みたい・・・（笑い）
なるほど。（＾＾；）
きっと頑張っていらっしゃったんでしょうね。
今でもすごいですが・・・
諒
2004/03/26 [金曜日] 20:25:08 宇佐美 諒さん
やったー
RE:諒
2004/03/27 [土曜日] 00:04:57 算数の森
２日連続の正解、おめでと〜（＾＾）
次回もぜひチャレンジしてね。
僕の頭に浮かんだのは・・・・。
2004/03/26 [金曜日] 23:14:20 寺脇 犬さん
ABに入る数は ００〜９９までの １００個
そのうちの一番大きい数７３９９２を１２で割ると割り切れるので
この数に注目。すなわちここでの割り切れる数には規則性があるはずだ
から それを探してみると ７３９９２を起点として
７３９９２から７３００２の間で −６０間隔で並んでいるのが判る。
そしてその個数は ９６０÷６０＝１６で １６個それに起点にした
一個をたして１７個の割り切れる数が存在する。
したがって割り切れない方の個数は 最初の１００から１７を引いた
８３個なんです。 以上ですが、此れは解法でもなんでもありません
単なる思いつきを書いたまでです。 ではまた
RE:僕の頭に浮かんだのは・・・・。
2004/03/27 [土曜日] 00:10:28 算数の森
寺脇犬さん、書き込みありがとう。
規則性に注目して解いた立派な解法ですね。（＾＾）
解き方
2004/03/27 [土曜日] 00:22:12 kuroiusagiさん
73AB2が12の倍数→3でも4でも割り切れる数｡
4の倍数であるためは､B2が4の倍数→Bは 1,3,5,7,9 のいずれか
3の倍数であるためには､7+3+A+B+2が3の倍数になる｡(A+Bが3の倍数)
73AB2が12の倍数になるABの組み合わせは､17通り｡
100通り-17通り=83通り
＞解き方
2004/03/27 [土曜日] 23:41:59 算数の森
kuroiusagiさん、書き込みありがとうございます。
完璧な解き方でした。（＾＾）
解法
2004/03/28 [日曜日] 13:04:05 HAJIさん
kuroiusagiさんの解法とまったく同一です。
＞解法
2004/03/29 [月曜日] 00:19:07 算数の森
ＨＡＪＩさん、書き込みありがとうございます。
＞kuroiusagiさんの解法とまったく同一です。
ということは、完璧ということですね。（＾＾）
５００００アクセス
2004/03/31 [水曜日] 08:08:58 ろろさん
おめでとうございます。
流石に充実した内容のＨＰで、多くの方が訪れていらっしゃるのですね。
これからも、がんばってください。
今回の問題はすっかり倍数判定法を忘れていて（ずいぶん前に某
ＨＰで知ったはずなのに物覚えが悪いんです(^_^;)）完璧な解法
が思いつきませんでした。
まず、１２の倍数になる場合を求める。
７３ＡＢ２＝７３００２＋１０ｘＡＢ・・・（ＡＢは０から９９までの整数）
７３００２÷１２＝６０８３・・・６ より
１０ｘＡＢ＋６が１２の倍数
１０ｘＡＢ＋６＝２ｘ（５ｘＡＢ＋３） より
５ｘＡＢ＋３が６の倍数
３が３の倍数よりＡＢも３の倍数でなくてはならない
０〜９９までに３の倍数は９９÷３＝３３（個）
また３が奇数よりＡＢも奇数でなくてはならない。
３３個の３の倍数のうち奇数は３３＋１÷２＝１７（個）
よって
１００−１７＝８３（通り）
今度こそは、倍数判定法を忘れないようにがんばります。
また、数ヵ月後にも同じことを言ってそうな気もしますが(^_^;)
ありがとうございます
2004/04/01 [木曜日] 11:10:36 算数の森
ろろさん、こんにちは。
おかげさまで５００００アクセスを達成しました。
いろいろと大変なときに書き込んでくださり、
ありがとうございます。
あまり無理なさらないようにしてくださいね。
解法を詳しく書き込んでくださりありがとうございます。
倍数判定法の知識を使わなくても完璧でしたよ。（＾＾）
４の倍数の判定法は、１００＝４×２５を利用すれば、下２桁
だけ考えればいいことがわかります。
９（３）の倍数の判定法もすぐに出せます。
たとえば、４桁の整数ＡＢＣＤであれば、
Ａ×１０００＋Ｂ×１００＋Ｃ×１０＋Ｄ×１
＝Ａ×（９９９＋１）＋Ｂ×（９９＋１）＋Ｃ×（９＋１）＋Ｄ
＝・・・
＝９×（整数）＋Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ
となるので、各位の和だけ考えればいいことがわかります。
もう忘れることはないでしょう。（＾＾；）
はじめまして
2004/04/17 [土曜日] 13:24:47 ゴンともさん
kurousagisanと同じ解法と思いますが
17通りがどれかと表現の違いもあるので解答です。
先ず題意で12=2^2*3で割り切れれば
4でも割り切れるので・・・・・・@
2桁目は奇数よりB=1,3,5,7,9
また3でも割り切れるので・・・・・・A
各桁の数の和が3の倍数
これらより題意の５けたの整数とその桁の和と
それが3の倍数となるAは
B=1で73A12 桁の和:13+A A=2,5,8 3通り
B=3で73A32 桁の和:15+A A=0,3,6,9 4通り
B=5で73A52 桁の和:17+A A=1,4,7 3通り
B=7で73A72 桁の和:19+A A=2,5,8 3通り
B=9で73A92 桁の和:21+A A=0,3,6,9 4通り
@かつAで12で割れるので
先の通りを全部足して 17通り
ここで題意の求める答えは
割り切れないものより
A,Bの組の総数10*10=100通りより17通り引いて
83通り・・・・・・(答え)
解答終わりです。
まだ4月だというのに暑いです。
インターネット暦5カ月と12日で順位表には
126回載ったようです。
まだまだ先達には遠く及ばないのでがんばります。
倍数判定法あと11が有名ですが有名なの(2,3,4,5,7,9,11)
を組みあわせてあらかじめ他の倍数判定法を自分で作ると
楽しいと思います。では。
書き込みありがとうございます
2004/04/17 [土曜日] 22:56:08 算数の森
ゴンともさん、はじめまして。
書き込みありがとうございます。
＞インターネット暦5カ月と12日で順位表には
＞126回載ったようです。
私もたまにチャレンジするのですが、ゴンともさんの
お名前をよく見かけます。
半年足らずで、１２６回も載ったのはすごいですね。（＾＾）
これからもよろしくお願いします。