ラ・サール中学校03年第4問(問題)

ラ・サール中学校2003年算数第4問(問題)の図
 左図において、三角形ABCは角C=90゚、AB:BC:CA=5:3:4の直角三角形で、また、角AED=90゚です。三角形ADEと台形BCEDの周囲の長さが等しいとき、次の問いに答えなさい。解答欄には答えだけでもよいですが、図や途中の計算をかけば、それも採点します。
(1)Dから辺BCへ垂線DFを引いたとき、三角形ADEと三角形DBFの周囲の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)三角形ADEと台形BCEDの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。









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