ラ・サール中学校２００２年算数第３問（解答・解説）
（１）
「ＢはＡより５分おくれてＰ地を出発すると、Ｂが出発してから１５分後にＡに追いつ」くので、Ｂが出発してからＡに追いつくまでに進む距離を進むのにかかかる時間の比は
Ａ：Ｂ
＝（５分＋１５分）：１５分
＝４：３
となり、ＡとＢの速さの比は 距離一定→速さの比＝時間の比の逆比
Ａ：Ｂ
＝３：４
となります。
また、「ＣがＢより５分おくれて出発すると、Ｃが出発してから、１５分後にＢに追いつ」くので、Ｃが出発してからＢに追いつくまでに進む距離を進むのにかかかる時間の比は
Ｂ：Ｃ
＝（５分＋１５分）：１５分
＝４：３
となり、ＢとＣの速さの比は 距離一定→速さの比＝時間の比の逆比
Ｂ：Ｃ
＝３：４
となります。
あとは、連比の処理（比合わせ）をすればいいですね。
Ａ、Ｂ、Ｃの速さの比は
Ａ ： Ｂ ： Ｃ 共通部分のＢの比を揃えます。
３ ： ４ ←×３
３ ： ４←×４
９ ：１２ ：１６
（２）
ＡとＣの速さの比は
Ａ：Ｃ
＝９：１６
だから、２４kmの距離を進むのにかかる時間の比は 距離一定→時間の比＝速さの比の逆比
Ａ：Ｃ
＝⑯：⑨
差⑦＝７５分（１時間１５分）
となります。
Ｃが２４kmの距離を進むのにかかる時間は
７５×⑨/⑦分
だから、Ｃの速さは
２４÷（７５×⑨/⑦÷６０）
＝２４×７×６０/（７５×９） ←答えではないので、まだ計算しません。
となり、Ｂの速さは
２４×７×６０/（７５×９）×３/４ ←Ｂの速さはＣの速さの３/４倍ですね。
＝５６/５
＝１１．２km/h
となります。