ラ・サール中学校２０１９年算数第４問（解答・解説）
まず、使う席が何通りあるかを考え、次に、誰がどの席に座るか考えます。 ←まず選び出し、次に並べるのは場合の数の基本ですね。
（１）
４人の間は３か所あるので、４人の座る場所は①、③、⑤、⑦に確定します。
４人を４か所の席に並べればよいから、全部で
４×３×２×１
＝２４通り
あります。
（２）
左側に座る人の席を△、右側に座る人の席を□、△のすぐ右の席（絶対に座れない席）を×、その他の席を〇とします。
（△×）、□、〇、〇、〇、〇の配置を考えればいいですが、（△×）と□の場所を決めればいいですね。 ←６か所から２か所選んで、左側に（△×）、右側に□を配置することになりますね。
その決め方は
（６×５）/（２×１） ←組合せですね。
＝１５通り
あります。
そのそれぞれに対して、人の並べ方が２通りあるから、全部で
１５×２
＝３０通り
あります。
（３）
（２）と同様に考えます。
１番左側に座る人の席を△、左から２番目に座る人の席を□、左から３番目に座る人の席を☆、△と□のすぐ右の席（絶対に座れない席）を×、その他の席を〇とします。
（△×）、（□×）、☆、〇、〇の配置を考えればいいですが、〇２個の場所を決めればいいですね。 ←残った３か所に、左から順に（△×）、（□×）、☆を配置することになりますね。
その決め方は
（５×４）/（２×１）
＝１０通り
あります。
そのそれぞれに対して、人の並べ方が３×２×１＝６通りあるから、全部で
１０×６
＝６０通り
あります。