ラ・サール中学校１９９４年算数２日目第２問（解答・解説）
（１）
簡単な問題ですね。
実は、（１）は（２）を解くためのヒントになっています。
（１）が非常に簡単な問題の場合、それは（２）以降を解くためのヒントになっています。
求める速さの差は
５２－４
＝４８km/時 ←うっかりこれを答えにしないようにしましょう。
＝４８÷３６/１０ ←秒速（ｍ/秒）×３６/１０（３．６）＝時速（km/時）を利用しました。４８×１０００×１/６０×１/６０としてもいいでしょう。
＝４８×１０/３６
＝４０/３ｍ/秒
となります。
（２）
通過算の問題（きちんと通過してる場合）のポイントは、距離が和になる（長さを考えないものの長さは０と考えます）ことです。
「線路と平行なまっすぐな道を毎時４kmの速さで歩いている人を、列車が６秒間で追いぬき」
→距離・・・列車の長さ＋人の長さ（０）＝列車の長さ
速さ・・・（列車の速さ）－（人の速さ）
時間・・・６秒間
「同じ道を毎時５２kmで走っている自動車を、この列車が１８秒間で追いぬきました。」
→距離・・・列車の長さ＋自動車の長さ（０）＝列車の長さ
速さ・・・（列車の速さ）－（自動車の速さ）
時間・・・１８秒間
時間の比
｛（列車の速さ）－（人の速さ）｝：｛（列車の速さ）－（自動車の速さ）｝
＝６秒：１８秒＝１：３
↓逆比←距離一定（列車の長さ＋０（人や自動車の長さ））
速さの比
｛（列車の速さ）－（人の速さ）｝：｛（列車の速さ）－（自動車の速さ）｝
＝③：①
となります。
③－①
＝②
が、自動車の速さと人の速さの差（４０/３ｍ/秒）になるので、
（列車の速さ）－（人の速さ）
＝４０/３×③/②
＝２０ｍ/秒
となります。
したがって、列車の長さは
２０×６
＝１２０ｍ
となります。