武蔵中学校２００８年算数第２問（解答・解説）
（１）
外側のコースの長さを[５]とすると、内側のコースの長さは[４]となります。 ←円周の長さ（半径×２×円周率）の比は、半径の長さの比と一致しますね。
「Ａを外側、Ｂを内側のコースにおいて走らせると２台は同じ時間で１周」することから、ＡとＢが同一時間に進む距離の比は
[５]：[４]
＝⑤：④
となります。
Ａが内側をちょうど８周したとき、⑤が[４]×８＝[３２]に相当するので、Ｂが走った距離（④）は
[３２]×④/⑤
＝[１２８/５]
となります。
[１２８/５]÷[５]
＝１２８/２５
＝５＋３/２５ ←（１）だけなら、５．・・・とすればよいでしょう。
だから、Ｂは外側の６周目を走っていることになります。
（２）
（１）より、Ｂが（１）で求めた周を走り終えるまでに、外側のコースをあと
１－３/２５
＝２２/２５周
言い換えれば、
[５]×２２/２５
＝[２２/５]
の距離だけ進む必要があります。
その間にＡが進む距離は
[２２/５]×５/４
＝[１１/２]
＝[４]＋[３/２] ←内側のコース（[４]）１周と[３/２]ですね。
となります。
１３２cmが[３/２]に相当するから、内側のコース（[４]）１周は、
１３２×２/３×４
＝３５２cm
となります。