武蔵中学校２０１７年算数第１問（解答・解説）
Ｂのやぎの頭数を⑮とします。 ←あとで、２/５倍、４/３倍するからです。
Ａのやぎの頭数についての条件より
⑮×２/５＋１０＜⑮ ←不等式になりますが、消去算と同じことです。
⑥＋１０＜⑮
１０＜⑨ ←両辺から⑥を取り除きました。
１０×１５/９＜⑮ ←両辺を１５/９倍しました。
５０/３＜⑮
Ｃのやぎの頭数についての条件より
⑮×４/３－１７＜⑮
⑳－１７＜⑮
⑤－１７＜０ ←両辺から⑮を取り除きました。
⑤＜１７ ←両辺に１７をたしました。
⑮＜５１ ←両辺を３倍しました。
Ｂのやぎの頭数（⑮）は、５の倍数で、３の倍数だから、１５の倍数となります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件（倍数条件）を使います（武蔵中学校頻出です）。
結局、⑮は５０/３＝１６．・・・より大きく、５１より小さい１５の倍数、すなわち、３０か４５となります。
Ｂのやぎの頭数が３０のとき、Ａ、Ｃのやぎの頭数はそれぞれ
３０×２/５＋１０
＝２２
３０×４/３－１７
＝２３
となり、Ｂのやぎの頭数が４５のとき、Ａ、Ｃのやぎの頭数はそれぞれ
４５×２/５＋１０
＝２８
４５×４/３－１７
＝４３
となります。
したがって、Ａ、Ｂ、Ｃにいるやぎの合計は
３０＋２２＋２３
＝７５匹
か
４５＋２８＋４３
＝１１６匹
となります。