灘中学校２００１年算数１日目第７問（解答・解説）
過不足算と呼ばれる問題ですね。
７ ７ ７ ・・・ ７ ７ １５ （ア）７個ずつ配った場合
９ ９ ９ ・・・ ９ １〜８ （イ）９個ずつ配った場合
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２ ２ ２ ・・・ ２ １４〜２１ 差
７＋１５−８＝１４（ひく数が最大のとき、最小になりますね。）
７＋１５−１＝２１（ひく数が最小のとき、最大になりますね。）
紫色の部分では、（イ）が９−７＝２ずつ（ア）を引き離しています。それを（人数−１）人分集めたものが、「青色の部分で（ア）が（イ）をリードしている分」になります。
２を（人数−１）人分集めたものは偶数になります。また、キャンデーが最も多くなることから、「青色の部分で（ア）が（イ）をリードしている分」は２０になります。したがって、子供の人数は
２０÷２＋１＝１１人
となるので、求めるキャンデーの個数は
７×１１＋１５＝９２個 ←９×１０＋２＝９２個と一致しますね。
となります。