灘中学校2006年算数2日目第2問(解答・解説)


灘中学校2006年算数2日目第2問(解答・解説)の図1
上の図のように、空欄に名前をつけます。
(3)で2006番目を聞いているから、規則(周期)があるはずですね。
周期を発見するために数字の推移を見ていくだけです。 ←周期性の問題では、1周期をしっかり調べることが大切です。
数字(1、2、・・・)がどこに移動するかではなく、丸数字(@、A、・・・)のところにあった数字がどこに移動するかに注目するといいでしょう。
@→@(元に戻りました。)〜周期1
A→B→D→H→E→J→I→G→C→F→A(元に戻りました。)〜周期10
K→K(元に戻りました。)〜周期1
(1)
1番目に@にあった数(1)が5番目では@へ、1番目にAにあった数(2)が5番目ではEへ、1番目にBにあった数(3)が5番目ではJへ、・・・というようにして埋めて行けばいいでしょう。
なお、4番目に@にあった数(1)が次(5番目)では@へ、4番目にAにあった数(8)が次(5番目)ではBへ、4番目にBにあった数(4)が次(5番目)ではDへ、・・・というようにして埋めて行ってもいいでしょう。
答えは次のようになります。
灘中学校2006年算数2日目第2問(解答・解説)の図2
(2)
2番以後、はじめて1番と同じ並びになる(元に戻るということですね)のは、周期が一致する場合だから、10(1、10、1の最小公倍数)番後の11番目になります。
(3)
  2006÷10
 =200・・・余り6
だから、2006番目は6番目と同じですね。
あとは(1)と全く同様にするだけです。
答えは次のようになります。
灘中学校2006年算数2日目第2問(解答・解説)の図3
なお、第9回算数チャレンジ問題は、この問題と同じ問題なので、ぜひ解いてみましょう。



中学受験・算数の森TOPページへ