灘中学校２００９年算数１日目第９問（解答・解説）
ほんの数秒で解ける問題です。
四角形ＡＣＢＤの面積と三角形ＡＥＦの面積を比べる問題ですが、それぞれの半分の面積（三角形ＡＢＤの面積と三角形ＡＦＧ（ＡＢとＥＦの交点をＧとしました）の面積）を比べればいいですね。 ←線対称性を利用して、作業範囲をしぼりました。
三角形ＡＢＤと三角形ＡＦＧは相似（直角三角形の相似の頻出パターンの１つですね）で、相似比が
（３＋２）：３
＝５：３
だから、面積比は
（５×５）：（３×３）
＝２５：９
となります。
したがって、答えは２５/９倍となります。