灘中学校２０２４年算数１日目第１０問（解答・解説）
回転＋拡大・縮小があるので、回転の中心のところに合同な図形がありますね。 ←灘中受験生なら常識です。過去に何度も出されています（灘中学校２０１０年算数１日目第１０問など）。
図１のように、２点ＡとＣ、ＦとＨをそれぞれ直線で結ぶと、三角形ＤＡＣと三角形ＤＨＦは合同（２辺とその間の角相等）となります。
正五角形に関する有名知識（図２を参照）を利用すると、●１個分の角度が３６度であることがすぐにわかりますね。
角ＤＨＦの大きさが３６度だから、角ＦＨＩの大きさは９０−３６＝５４度となり、角ＨＩＦ（二等辺三角形ＨＩＦの底角）の大きさは（１８０−５４）/２＝（９０−２７）度となり、角ＦＩＡの大きさは２７度となります。
また、角ＩＡＥの大きさは９０−３６＝５４度となるから、角（あ）の大きさは１８０−（２７＋５４）＝９９度となります。
