西大和学園中学校95年第5問(問題)


 [a,b]は、aとbの差を表します。
 例えば、[3,5]=5−3=2、[5,3]=5−3=2、[1,5]=5−1=4のように計算します。
(1)[2,7]を計算しなさい。
(2)いま、次のような式をつくりました。
  [x,1]+[x,2]+・・・・・・+[x,100]
 そして、この式のxを、順に1から10までの整数として、100個の式をそれぞれ計算することにします。
@xが10のとき
 [10,1]+[10,2]+・・・・・・+[10,99]+[10,100]
を計算することになります。この式の計算をしなさい。
Axをどのような数にすると、xを10としたときの式と同じ答えになる式がつくれますか。
 そのxを答えなさい。
B100個の式の中で、最も小さい答えの式は、xをどのような数にしたときですか。
 そのようなxをすべて答えなさい。
CBの式の答えを求めなさい。

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