桜蔭中学校2015年第2問(問題)

 いろいろな大きさの正三角形を、次のように置いていきます。はじめに、下の図1のように1辺の長さが1cmの正三角形3枚@ABと1辺の長さが2cmの正三角形CDを置きます。次からは、できた図形の最も長い辺を1辺とする正三角形をもとの図形のとなりに、図2のようにうずまき状に置いていきます。このとき、次の問いに答えなさい。
桜蔭中学校2015年算数第2問(問題)の図
(1)Pの正三角形を置いたとき、できる図形の周の長さは何cmですか。
(2)Nの正三角形を置いたとき、できる図形の面積は@の正三角形の面積の何倍ですか。

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