桜蔭中学校２００４年算数第４問（解答・解説）
図形が動ける範囲を作図する問題なので、極端な場合を考えた後、動かしていくとよいでしょう。
まず、正三角形と円がぴったりくっついている場合（正三角形の１つの頂点が円の中心になり、他の２頂点が円周上にある場合）の図を考えます。
その際、円が動くと考えるより、三角形が円の中を自由に動くことをイメージしたほうがわかりやすいでしょう。
他の２頂点についても同様の作業ができるはずですね。 ←条件の対等性を利用して、作業を減らす！
次に、右下の円を真ん中の円のところまで滑らかに移動させます。
その際、正三角形の左下の頂点のところは固定させて考えるとよいでしょう。
他の２つの円についても同様の作業ができるはずですね。 ←条件の対等性を利用して、作業を減らす！
「方陣算方式」で考えると、求める周りの長さは、水色の扇形（半径３cm、中心角６０度）の孤の長さ３個分（半径３cmの半円の孤の長さになりますね）と黄色の扇形（半径６cm、中心角６０度）の孤の長さ３個分（半径６cmの半円の孤の長さになりますね）の和になるから、
３×２×３．１４×１/２＋６×２×３．１４×１/２
＝（３＋６）×３．１４ ←約分した後、分配法則の逆を利用しました。
＝９×３．１４
＝２８．２６cm
となります。
