桜蔭中学校２００７年算数第３問（解答・解説）
速さの比 Ａ：（Ａ＋Ｂ）
＝（Ｂ×５/４）：（Ｂ×５/４＋Ｂ）
＝（Ｂ×５/４）：｛Ｂ×（５/４＋１）｝
＝（Ｂ×５/４）：（Ｂ×９/４）
＝５/４：９/４
＝５：９
↓逆比←距離一定（池１周）
時間の比 Ａ：（Ａ＋Ｂ）
＝９：５
となります。
Ａが池を１周するのに１２分かかるから、２人が初めて出会うのは歩き始めてから
１２×５/９
＝２０/３分後
となります。
（２）
じゃんけんにＡが勝った場合とＢが勝った場合の２通りが考えられます。
（あ）Ａが勝った場合
（１）と全く同じことをするだけです。
速さの比 Ａ：（Ａ＋Ｂうさぎとび）
＝（Ｂ×５/４）：（Ｂ×５/４＋Ｂ×３/４）
＝５/４：８/４
＝５：８
↓逆比←距離一定（池１周）
時間の比 Ａ：（Ａ＋Ｂうさぎとび）
＝８：５
となります。
Ａが池を１周するのに１２分かかるから、２人が２回目に出会うのは、１回目に出会ってから
１２×５/８
＝１５/２分後
となります。
（い）Ｂが勝った場合
この場合も（１）と全く同じことをするだけです。
速さの比 Ａ：（Ａうさぎとび＋Ｂ）
＝（Ｂ×５/４）：（Ｂ×５/４×３/４＋Ｂ）
＝５/４：３１/１６
＝２０：３１
↓逆比←距離一定（池１周）
時間の比 Ａ：（Ａうさぎとび＋Ｂ）
＝３１：２０
となります。
Ａが池を１周するのに１２分かかるから、２人が２回目に出会うのは、１回目に出会ってから
１２×２０/３１
＝２４０/３１分後
となります。