桜蔭中学校２００８年算数第４問（解答・解説）
できた立体の図をかかずに解きましょう。
（１）
水色の部分では、１箇所につき、１辺１cmの立方体が６減少し、黄色の部分では、１箇所につき、１辺１cmの立方体が２減少するので、体積は
６×４＋２×１０
＝４４cm3
減ることがわかります。
（２）
表面積の増減を考えます。
図１の時点での表面積は
６×６×６−２×２×２＋６×（２×４） ←水色の部分（前後）が減少し、赤色の部分（間（上下）・間（左右））が増加します。
＝２１６−８＋４８
＝２５６cm2
となります。
側面から穴を開けることにより、
２×２×２＋２×１×２＋２×２ ←紫色の部分（左右、間（左右）、間（下））
＝１６cm2
減少し、
１０×２＋６×２＋（６×２−２×２） ←黄色の部分（間（前後））と青色の部分（間（下）、間（上））
＝４０cm2
増加するので、できた立体の表面積は
２５６−１６＋４０
＝２８０cm2
となります。
