桜蔭中学校２００９年算数第２問（解答・解説）
（１）
アをウに移動して考えます。
曲線がらみの図形の面積なので、曲線上の端点と円の中心を結びます。
すると、１つの角が
１５×３
＝４５度
の二等辺三角形、つまり、直角二等辺三角形が登場することに気づきますね。
したがって、
アの面積＋イの面積
＝ウの面積＋イの面積
＝直角二等辺三角形の面積＋１/４円の面積
＝３×３×１/２＋３×３×３．１４×１/４
＝９/２＋２８．２６/４
＝４．５＋７．０６５
＝１１．５６５cm2
となります。
花びらの面積に関する知識を利用して
１４．１３−３×３×０．５７×１/２
＝１４．１３−２．５６５
＝１１．５６５cm2
としてもよいでしょう。
（２）
曲線がらみの図形の面積なので、曲線上の端点と円の中心を結びます。
問題となるのは、水色の部分の三角形の面積ですね。
赤色の線を底辺と考えると、高さは、正三角形の半分の三角定規に注目すると、
３×１/２
＝３/２cm
となります。
アの面積
＝水色の三角形の面積＋１/１２円の面積
＝３×３/２×１/２＋３×３×３．１４×１/１２
＝（９＋９．４２）/４
＝１８．４２/４
＝９．２１/２
＝４．６０５cm2
となるから、
イの面積
＝（アの面積＋イの面積）−アの面積
＝１１．５６５−４．６０５
＝６．９６cm2
となります。
