桜蔭中学校２０１２年算数第４問（解答・解説）
Ａに現れる数を「けたばらし」して並べたものがＢですね。
（１）
１桁の偶数４個・・・Ｂにおける数４個
２桁の偶数９０/２＝４５個・・・Ｂにおける数４５×２＝９０個
３桁の偶数の１００、１０２・・・Ｂにおける数６個
だから、はじめから１００番目の数は２となります。
（２）
便宜上、２桁のデジタル表示にして００を差し入れると、はじめから４０番目というのは、この場合の４０＋２＋４＝４６番目となり、４６/２＝２３個目の数までとなります。
００ ０２ ０４ ０６ ０８
１０ １２ １４ １６ １８
２０ ２２ ２４ ２６ ２８
３０ ３２ ３４ ３６ ３８
４０ ４２ ４４
したがって、求める和は
｛（０＋１＋２＋３）×５＋４×３｝＋｛（０＋２＋４＋６＋８）×４＋０＋２＋４｝ ←前半が十の位に現れた数の和で、後半が一の位に現れた数の和になります。
＝３０＋１２＋８０＋６
＝１２８
となります。
（３）
５が登場するのは、０５□、１５□、２５□、・・・、４５□台の十の位の数のところでそれぞれ５個ずつで合計２５個、５０□、５１□、・・・、５４□が百の位の数のところでそれぞれ５個ずつで合計２５個、５５０で２個、５５２の百の位の時点で１個あり、全部で５３個となります。
１桁の偶数４個・・・Ｂにおける数４個
２桁の偶数４５個・・・Ｂにおける数９０個
３桁の偶数１００〜５５２の（５５２−１００）/２＋１＝２２７個・・・Ｂにおける数２２７×３＝６８１個
だから、５３番目の５が現れるのは、
４＋９０＋６８１−２ ←５５２の下２桁の５と２は取り除かないといけませんね。
＝７７３番目
となります。