桜蔭中学校１９９５年算数第３問（解答・解説）
（１）
各駅停車の電車は、各駅間の距離（４km）を
４/４０
＝１/１０時間
＝６分
で進み、各駅で１分停車するから、各駅停車の電車がＣを出発するのは、Ａ駅を出発してから
（６＋１）×２
＝１４分後
の３時１４分になります。
（２）
（１）の誘導が利用できそうですね。
特急電車は、各駅間の距離（４km）を
４/６０時間
＝４分
で進みます。
１４/４ ←時間が１４/４倍だから、距離も１４/４倍になりますね（速さ一定⇒距離の比＝時間の比）
＝７/２
＝３＋１/２ ←３区間＋１区間の半分
だから、特急電車は、３時１４分には、Ｄ駅とＥ駅のちょうど真ん中にいます。
（３時１４分）
各駅停車の電車・・・Ｃ駅
特急電車・・・Ｄ駅とＥ駅の中間地点
各駅停車の電車がＤ駅に着くまでに両電車が出会うことは明らかだから、 ←各駅停車の電車が止まる状態になると、単なる旅人算として処理できないので、注意しましょう。特急電車のほうが各駅停車の電車より速いので、同一時間では、特急電車のほうが長い距離を進みます。したがって、３時１４分から両電車の出会うまでに、各駅停車の電車が（Ｄ駅で）止まることはないですね。
４＋２＝６km
の距離の出会いを考えればいいですね。
両電車が出会うのは、３時１４分から
６/（４０＋６０） ←出会いの時間＝出会いの距離/出会いの速さ（速さの和）
＝６/１００×６０
＝３６/１０ ←小数になおしやすいので、あえて約分しません。
＝３．６分後
だから、３時１７．６分となります。
なお、（１）の誘導がなければ、次のように考えるといいでしょう。
速さの比 各駅停車の電車：特急電車＝４０km/時：６０km/時＝２：３
||（時間一定）
距離の比 各駅停車の電車：特急電車＝２：３
停車時間がそれほど長くないことを考慮して、とりあえず停車時間を無視して考えます。
すると、両電車が出会うのは、Ａ駅から
７×２/（２＋３）
＝１４/５
＝２＋４/５ ←２区間＋１区間の４/５
区間進んだところになります。
ここで、各駅停車の電車が停車することを考慮すると、実際には、この地点からＡ駅寄りであることがわかります。
そこで、とりあえずＣ駅のところをチェックすればいいことがわかりますね。