洛南高校附属中学校12年第4問(問題)

 1から100までの番号のついた箱が1つずつあります。これらの箱に次の順にボールを入れていきます。  1の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
 2の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
 3の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
 4の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
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 99の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
 100の倍数の番号の箱に1個ずつ入れます。
 このとき、次の問いに答えなさい。
(1)ボールがちょうど2個入っている箱のうち、番号が小さい方から5番目の箱の番号は何ですか。
(2)ボールの個数が奇数(きすう)になっている箱は何個ありますか。

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