六甲中学校２００３年算数第３問（解答・解説）
２種類の食塩水を混ぜる問題だから、天秤算で処理できます。
詳しくは、三田学園中学校１９９７年算数第２問を参照しましょう。
青丸数字と赤丸数字は異なる比ですが、この問題では、たまたま、青丸数字と赤丸数字の共通部分（Ａの濃さとＢの濃さの差）が同じだから、比をそろえる作業が省略できますね。
③－②＝①が１８．３－１７．８＝０．５％に相当するから
Ａの濃さ
＝１７．８－０．５×②/①
＝１６．８％
Ｂの濃さ
＝１８．３＋０．５×②/①
＝１９．３％
となります。
なお、次のように解くこともできます。
Ａ、Ｂの１００ｇあたりの食塩の量（Ａ、Ｂの濃さと同じ値になりますね）をそれぞれ単にＡ、Ｂと表記します。
ＡとＢを３：２の割合で混ぜると１７．８％の食塩水ができるから、食塩の量に注目すると、
Ａ×３＋Ｂ×２＝１７．８×５
となり、ＡとＢを２：３の割合で混ぜると１８．３％の食塩水ができるから、
Ａ×２＋Ｂ×３＝１８．３×５
となり、このことから、次のようになります。 ←ＡをＢに交換すると０．５×５増え、ＢをＡに交換すると、０．５×５減る（このことは、２つの式を見比べればわかります）ので、機械的な作業になります。
Ａ×５＋Ｂ×０＝１６．８×５
Ａ×４＋Ｂ×１＝１７．３×５
Ａ×３＋Ｂ×２＝１７．８×５
Ａ×２＋Ｂ×３＝１８．３×５
Ａ×１＋Ｂ×４＝１８．８×５
Ａ×０＋Ｂ×５＝１９．３×５
したがって、Ａの濃さは１６．８％となり、Ｂの濃さは１９．３％となります。
