六甲中学校１９９７年算数第４問（解答・解説）
昨年の男子の人数を[２５]とすると、昨年の６年生の男子と女子の人数の比が５：４（＝５×５：４×５）だから、昨年の女子の人数は、[２０]となります。 ←昨年の男子の人数を[５]ではなく、[２５]としたのは、無用な小数（分数）を避けるためです。４×２５＝１００をイメージし、女子の人数が１０の倍数になることをチェックすれば、[２５]とすればよいことにすぐに気がつくでしょう。気がつかなければ、[１００]とすればいいでしょう。
男子が
[２５]×４/１００＝[１]
減り、女子が
[２０]×１０/１００＝[２]
増えたので、結局、全体では、
[２]−[１]＝[１]
増えたことになります。これが８人に相当するから、今年の男子の人数、女子の人数は、それぞれ
８×[２５]/[１]−８ ←昨年の男子の人数−減った男子の人数
＝８×２５−８ ←４×２５＝１００が使えますね。
＝２００−８
＝１９２人
８×[２０]/[１]＋８×[２]/[１] ←昨年の女子の人数＋増えた女子の人数
＝８×２０＋８×２
＝１６０＋１６
＝１７６人
となります。