六甲中学校97年第5問(解答・解説)


六甲中学校97年第5問(解答・解説)の図
上の図のように補助線を引きます。 ←結構有名な分割の仕方ですね!
すると、正六角形は、赤斜線の三角形6個分、正三角形は、赤斜線の三角形3個分となります。
そこで、赤斜線の三角形の面積を@とすると、正六角形の面積はE、正三角形の面積はBとなり、その差は、E−B=Bとなります。これが15cm2に相当するから、求める斜線部分の面積(Aに相当する)は
 15×A/B=10cm2
となります。

正六角形と正三角形のもう1つの分割の仕方に関する問題を紹介しておきます。

 淳心学院98年1日目第1問


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