三田学園中学校２００２年算数第３問（解答・解説）
（１）基本的な問題ですね。２００円の５％は何円ですかという問題と同じことですね。
★食塩水の３公式★
食塩の重さ（ｇ）＝食塩水の重さ（ｇ）×濃度（％）
（食塩の重さ（ｇ）＝食塩水の重さ（ｇ）×□/１００）
食塩水の重さ（ｇ）＝食塩の重さ（ｇ）÷濃度（％）（食塩水の重さ（ｇ）/濃度（％））
（食塩水の重さ（ｇ）＝食塩の重さ（ｇ）÷□/１００＝食塩の重さ（ｇ）×１００/□）
濃度（％）＝食塩の重さ（ｇ）÷食塩水の重さ（ｇ）（食塩の重さ（ｇ）/食塩水の重さ（ｇ））
（□＝食塩の重さ（ｇ）/食塩水の重さ（ｇ）×１００）
（上の各式の濃度は、□/１００（□％の場合）を表します。）
上の公式を覚えるのであれば、面積図をイメージして長方形の面積公式・長方形の面積の逆算で導き出せるようにしておきましょう。
また、濃さというのは、食塩の重さが食塩水の重さの何倍であるかを考えているだけということもしっかりおさえておきましょう。
求める食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度（％）
＝２００×５/１００（うまく約分できますね）＝１０ｇ
無闇矢鱈（むやみやたら）と小数にしないようにしよう！
（２）５％の食塩水２００ｇと８％の食塩水１００を混ぜたときの濃度を求めなさいということですね。
異なる濃度のもの（食塩水、砂糖水・・・）を混ぜる問題です。
この問題には、いろいろな解法があります。以下、順に見ていきましょう。
（解法１）食塩水の重さ、食塩の重さを求めて解きます。地道な解法ですね。
食塩水の重さ＝２００＋１００＝３００ｇ
食塩の重さ＝１０＋１００×８/１００＝１８ｇ
（１）を利用
求める濃度＝食塩の重さ/食塩水の重さ×１００
＝１８/３００×１００（うまく約分できますね）＝６％
（解法２）Ｌ字型の面積図をかいて解きます。
横の長さの比 （斜線部分の長方形）：（打点部分の長方形）＝２００ｇ：１００ｇ＝２：１
↓逆比
縦の長さの比 （斜線部分の長方形）：（打点部分の長方形）＝①：②
積（長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ）一定 ⇒ 縦の長さの比←逆比→横の長さの比
求める濃度＝５＋（８－５）×①/（①＋②）＝６％
（解法３）天秤（てんびん）算で解きます。天秤算は、（解法２）で出てきた「逆比」を利用するものです。
求める濃度＝５＋（８－５）×①/（①＋②）＝６％
（３）（２）と同様、３つの解法で解けますが、ここでは、天秤算で解きます。
求める濃度＝８＋（１０－８）×（[２]＋[１]）/[２]＝１１％
