聖光学院中学校13年第1回第3問(問題)


 2けたの数を表示する機械Aがあり、スイッチを入れると1秒ごとに次の規則で数字が表示されます。
(規則)
10の位は、1、2、3、4、5、6、7、8の順に1秒ごとに変わり、8の後はまた1に戻り、同じように変わります。
1の位は、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0の順に1秒ごとに変わり、0の後はまた1に戻り、同じように変わります。
 たとえば、スイッチを入れると1秒後に11、2秒後に22、3秒後に33が表示され、9秒後は19、10秒後は20、11秒後は31が表示されます。
 このとき、次の問いに答えなさい。
(1)73が初めて表示されるのは、スイッチを入れてから何秒後ですか。
(2)この機械で表示できる2けたの数を、1回ずつすべて加えるといくつになりますか。
(3)同じように3けたの数を表示する機械Bがあり、10の位と1の位を表示する規則は機械Aと同じで、100の位は7、6、5、4、3、2、1の順に1秒ごとに変わり、1の後はまた7に戻り、同じように変わります。たとえば、スイッチを入れると1秒後に711、2秒後に622,8秒後には788が表示されます。
(ア)711が2度目に表示されるのは、スイッチを入れてから何秒後ですか。
(イ)773が初めて表示されるのは、スイッチを入れてから何秒後ですか。



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