清風南海中学校１９９９年算数第４問（解答・解説）
（１）
まず線分図をかいて問題文を整理します（どちらが上流かわかりやすくするために斜めの線分図にします）。
ＡＢ間の距離とＢＣ間の距離は等しいので、ＡＢの下りにかかる時間（２０分）とＢＣの下りにかかる時間は等しくなります。
したがって、ＡＣ間の上りにかかる時間は
１４０－（１０＋２０×２）
＝９０分
＝１時間３０分
となります。
（２）
ＡＣ間の上りと下りの時間の比は
上り：下り
＝９０分：４０分
＝９：４
だから、速さの比は 距離一定⇒速さの比＝時間の比の逆比
上り：下り
＝４：９
＝⑧：⑱ ←典型的な流水算の問題では、上りの速さと下りの速さの差が流速の２倍となるので、差が偶数となるようにします。
となります。
流速
＝（⑱－⑧）/２
＝⑤
で、これが５km/hに相当するから、静水での速さ（（⑧＋⑱）/２＝⑬に相当）は ←典型的な流水算の問題では、上りの速さと下りの速さの平均が静水での速さとなります。
５×⑬/⑤
＝１３km/h
となります。
なお、ＡＣ間の距離を９０と４０の最小公倍数でおいた解法で解くこともできます。
（３）
下りの速さ（⑱に相当）は
５×⑱/⑤
＝１８km/h
で、ＡＣ間にかかる時間は４０分だから、ＡＣ間の距離は
１８×４０/６０
＝１８×２/３
＝１２km
となります。
