東大寺学園中学校02年第3問(問題)

 (図1)のようなABの長さが6cmの長方形ABCDがあり、対角線の交点をEとします。CE上に点Fがあり、CF=2cm、EF=3cmとなっています。点Fで対角線ACに90゜で交わる直線と辺BC、辺CDとの交点をそれぞれG、Hとし、AGと対角線BDの交点をIとします。このとき次の問いに答えなさい。ただし、必要があれば(図2)のように縦4cm、横3cmの長方形の対角線の長さが5cmになることを使ってもかまいません。
東大寺学園中学校2002年算数第3問(問題)の図

(1)三角形AIEの面積を求めなさい。
(2)四角形DEFHの面積を求めなさい。

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