筑波大学附属駒場中学校06年第1問(問題)

筑波大学附属駒場中学校2006年算数第1問(問題)の図
 次のように輪ゴムを立方体の箱にかけます。
 ・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
 ・向きが同じ輪ゴムは重ならない
 かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。例えば、3本の輪ゴムを右の図のようにかけたとき、交点は4個です。  次の問いに答えなさい。
(1)3本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。
(2)5本の輪ゴムをかけたところ、交点は12個ありました。さらに3本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
(3)100本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。



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