筑波大学附属駒場中学校２００３年算数第１問（解答・解説）
（１）
上の図の三角形アイオの面積と三角形ウエオの面積の和は、長方形アイウエの面積の半分になる（（☆）を参照）ので
三角形ウエオの面積 「比」＋「差」で求める！
＝１４０/２−４２
＝２８cm2
となります。
（２）
三角形イウエの面積（長方形アイウエの面積の半分）から、三角形イウオの面積と三角形ウエオの面積を引けばいいでしょう。
三角形イエオの面積 「差」で求める！（復元）
＝１４０/２−（２１＋２８）
＝２１cm2
となります。
（３）
三角形エカキの面積と三角形ウオキの面積の差を直接考えるのは、面倒ですね。
そのようなときに考えるのが、つけたしです。
三角形ウエキの面積をつけたして、三角形ウエカの面積（長方形アイウエの面積の１/４、（☆）を参照）と三角形ウエオの面積の差を考えればいいですね。
結局、三角形エカキの面積は、三角形ウオキの面積より
１４０/４−２８
＝３５−２８
＝７cm2
大きくなりますね。
（☆）平行四辺形の面積の２等分、４等分
（２等分）
（あ）の赤紫色の三角形の面積と黄緑色の三角形の面積は等しい（それぞれの面積は平行四辺形の面積の半分）ですね（底辺と高さの長さが同じだから）。
（あ）の赤紫色の三角形の頂点（・印）を底辺に平行移動した（い）の赤紫色の三角形の面積も平行四辺形の面積の半分になりますね（当然、黄緑色の三角形の面積の和も平行四辺形の面積の半分となりますね）。
（う）の２つの黄緑色の三角形（（い）の２つの黄緑色の三角形と同じ）の頂点（・印）を底辺に平行移動した（え）の２つの黄緑色の三角形の面積の和も平行四辺形の面積の半分になりますね（当然、赤紫色の三角形の面積の和も平行四辺形の面積の半分となりますね）。
点対称図形である平行四辺形は、対角線の交点（点対称の中心）を通るどのような直線によっても面積が２等分されることもぜひおさえておきましょう（（お）を参照）。
（４等分）
平行四辺形の対角線は、互いに他を２等分する（対角線が真ん中の点で交わる）ので、（か）の４つの三角形は、底辺と高さの長さが等しくなり、それぞれの面積は平行四辺形の面積の１/４となります。
